Die Zielsetzung des Projekts besteht in der Realisierung eines Konzepts zur Simulation und Optimierung von Werkzeugmaschinen unter industriellen Effektivitäts- und Effizienzgesichts-punkten. Hierzu wird eine Vorgehensweise zur Optimierung des mechatronischen Systems auf der Grundlage von ordnungsreduzierten Finite-Elemente-Modellen entwickelt und angewendet. Die Teilziele bestehen zum einen aus der Entwicklung eines parametrischen Modellierungs-konzepts zur FEM-Modellierung elektromechanischer Vorschubantriebe in Werkzeugmaschi-nenmodellen. Um die effiziente Simulation im Zeitbereich gewährleisten zu können, müssen moderne Reduktionsalgorithmen für eine automatische Modellreduktion entwickelt, angepasst und getestet werden. Die Implementierung von Bearbeitungsprozessmodellen, welche in die Gesamtsimulationsumgebung integriert werden, stellt das dritte Teilziel dar, um unter Berück-sichtigung von Prozesskräften Aussagen bezüglich der Tauglichkeit oder Zerspanleistung eines virtuellen Maschinenentwurfs treffen zu können.

In einem ersten Arbeitsschritt wurde für die Modellierung der Übertragungssysteme ein para-meterbasiertes Konzept entwickelt (Bild 1). Ein parametrisches Modellierungsmodul speichert und verwaltet die durch den Benutzer einzugebenden konstruktiven Daten der mechanischen Antriebskomponenten. Den Datensätzen von Verbindungselementen (Lager, Kupplung, Kugel-gewindetrieb, etc.) werden die zur Kopplung erforderlichen Anbindungsknoten, die grafisch-interaktiv im FEM-Präprozessor selektiert werden können, hinzugefügt. Das entwickelte Modellierungsmodul kann anhand dieser Daten für jede Komponente eine FEM-Substruktur generieren und mit der vorhandenen Struktur koppeln. Durch Speicherung der Eingabedaten in einer Parameterdatei kann die modellierte Struktur anschließend auf einfache Weise durch Parametervariation modifiziert und optimiert werden.

Um eine grafische Benutzerschnittstelle zu implementieren wurde die Makrosprache PCL (Patran Command Language) des FEM-Präprozessors MSC.Patran verwendet. Das Modellierungsmodul wurde in Form von objektorientierten Datenmodellen mit Hilfe der grafischen Modellierungssprache UML (Unified Modelling Language) entwickelt und mit der Benutzerschnittstelle verknüpft.
Im Mittelpunkt der weiteren Arbeiten steht die Entwicklung von neuen modernen Verfahren zur Ordnungsreduktion von Finite-Elemente-Modellen. Im Gegensatz zu den klassischen modalen Reduktionsverfahren sind diese automatisierbar, sodass die Systembewertung nicht mehr durch den Benutzer, sondern auf einer mathematischen Grundlage erfolgt. Sie bieten im Vergleich zu modalen Verfahren eine verallgemeinerte und damit verlässliche Analyse des dominanten Systemverhaltens und ermitteln zudem im Rahmen der Reduktion die minimale Ordnung zur Erreichung vorgegebener maximaler Abweichungen des Zielsystems vom Originalsystem. In diesem Projekt werden die sog. Krylovraum-basierten Verfahren sowie der Ansatz des balancierten Abschneidens angewendet und für die Simulation von Werkzeug-maschinen weiterentwickelt. Zur Reduktion wird das System auf einen r-dimensionalen Unterraum des  projiziert (Bild 2).

Bild 2:Schematische Darstellung der Ordnungsreduktion von Systemen 2. Ordnung

Dabei wird die Projektion so gewählt, dass r << n und die Lösungstrajektorie des reduzierten Systems möglichst nahe an der des Originalsystems liegt. Der Projektor wird in der Regel durch zwei Matrizen  definiert und ist dann durch  gegeben. Mittels V und W werden aus den Originalmatrizen des Systems die reduzierten, deutlich kleineren berechnet:

Die Arbeitspunkte zur Automatisierung der Modellreduktion werden insbesondere von den beiden beteiligten mathematischen Arbeitsgruppen in enger Zusammenarbeit bearbeitet. Das iwb erstellt hierfür FEM-Modelle von wachsender Komplexität und liefert die Koeffizientenmatrizen der Bewegungsdifferenzialgleichungen zweiter Ordnung, die das mechanische System beschreiben.
Die entstandenen reduzierten Modelle können dann für die Simulation im Zeitbereich von Bearbeitungsaufgaben mit dem regelungstechnischen Modell der elektromechanischen Antriebe sowie einem implementierten Prozessmodell gekoppelt werden (Bild 3). Die Simulation des Gesamtsystems erfolgt mit Hilfe der sog. Digitalen Block Simulation. Somit soll geklärt werden, wie die Wahl und die numerische Parametrierung des Reduktionsverfahrens die Qualität der Simulationsergebnisse bei den überlagerten statischen und dynamischen Lastsituationen von Zerspanprozessen beeinflussen. Die Ergebnisse fließen in die Implementierung der Reduktionsalgorithmen mit ein.

Bild 3: Mechatronisches Gesamtsystem unter Berücksichtigung von Prozesskräften